División entre dos cifras: escala extendida (iniciación)

En matemáticas estamos terminando las divisiones entre dos cifras con el método ABN. Aunque puede parecer más complicado a primera vista de lo que es, al poco de ver cómo se hace se da uno cuenta de que utilizamos un razonamiento mucho más lógico y aplicable que otros métodos.

La división entre dos cifras se basa en la creación de escalas, siendo estas escalas el paso fundamental para resolverlas al principio.

Hay dos tipos de escalas: escalas extendidas (con las que empezamos a operar) y escalas reducidas (con las que aún estamos). Veamos como se opera con la escala extendida, la de iniciación.

LA DIVISIÓN POR DOS CIFRAS (escala extendida - iniciación)

Cuando queremos hacer una división entre un número de dos cifras, debemos seguir estos pasos:

“Para la carrera del agua hemos recaudado 925€ entre los 25 alumnos/as de la clase de 4ºA. Si hemos puesto la misma cantidad ¿Cuánto hemos puesto cada uno?”

1.- Crea tu escala extendida. Para ello, pensaremos que si cada uno pone 1 €, en total se repartirán 25€. Si cada uno pone 10€, se repartirán 250 etc, hasta que lleguemos a una cantidad que supere lo que tenemos que repartir (100 x 25 = 2.500)

Si cada uno pone 100	100 x 25 = 2.500
Si cada uno pone 10:	10 x 25= 250
Si cada uno pone 1	1 x 25= 25

Ya podemos deducir que cada niño habrá puesto entre 10 y 100 € para llegar a 925€ entre todos.

2.- Como la horquilla es demasiado amplia, vamos a hallar la mitad de cada resultado para reducir esa cantidad:

Ahora ya sabemos que cada uno habrá puesto entre 10 y 50€ para lograr esos 925€ entre todos.. 

Si cada uno pone 100	100 x 25 = 2.500
Si cada uno pone 50	50 x 25 = 1.250
Si cada uno pone 10:	10 x 25= 250
Si cada uno pone 5	5 x 25 = 125
Si cada uno pone 1	1x25= 25

Ahora ya sabemos que la cantidad que habrá puesto cada niño estará entre 10 y 50€.

3.- Una vez tenemos la escala construida, es momento de hacer la rejilla y utilizarla para dividir. Voy a repartir 250 y le daré a cada uno 10. Me quedarán por repartir 675€

925 : 25
TENGO	REPARTO	C/U
925	250	10
675

Si cada uno pone 100	100 x 25 = 2.500
Si cada uno pone 50	50 x 25 = 1.250
Si cada uno pone 10:	10 x 25= 250
Si cada uno pone 5	5 x 25 = 125
Si cada uno pone 1	1x25= 25

4.- Ahora me faltan por repartir 675. Esta vez voy a repartir el doble de 250, es decir, 500€ y le daré a cada uno 20€.

925 : 25
TENGO	REPARTO	C/U
925	250	10
675	500	20

Si cada uno pone 100	100 x 25 = 2.500
Si cada uno pone 50	50 x 25 = 1.250
Si cada uno pone 10:	10 x 25= 250
Si cada uno pone 5	5 x 25 = 125
Si cada uno pone 1	1x25= 25

5.- Me faltan por repartir 175. Voy a repartir 125, es decir 5 a cada uno. Ya sólo me quedan por repartir 25.

925 : 25
TENGO	REPARTO	C/U
925	250	10
675	500	20
175	125	5
25

Si cada uno pone 100	100 x 25 = 2.500
Si cada uno pone 50	50 x 25 = 1.250
Si cada uno pone 10:	10 x 25= 250
Si cada uno pone 5	5 x 25 = 125
Si cada uno pone 1	1x25= 25

6.- Reparto los 25 que me quedan y he terminado la división.

925 : 25
TENGO	REPARTO	C/U
925	250	10
675	500	20
175	125	5
25	25	1
R: 0		C: 36

Si cada uno pone 100	100 x 25 = 2.500
Si cada uno pone 50	50 x 25 = 1.250
Si cada uno pone 10:	10 x 25= 250
Si cada uno pone 5	5 x 25 = 125
Si cada uno pone 1	1x25= 25

Cada niño/a ha puesto 36€ para la carrera del agua.